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两者之比 L Q= R 下面引见两种电感电桥电

  交换电桥的道理和使用_科学/食物科学_工程科技_专业材料。交换电桥的道理和使用 交换电桥是一种比力式仪器, 正在电测手艺中拥有主要地位。 它次要用于丈量交换等效电 阻及当时间;电容及其介质损耗;自感及其线圈质量因数和互感等电参数的细密丈量, 也可用于

  交换电桥的道理和使用 交换电桥是一种比力式仪器, 正在电测手艺中拥有主要地位。 它次要用于丈量交换等效电 阻及当时间;电容及其介质损耗;自感及其线圈质量因数和互感等电参数的细密丈量, 也可用于非电量变换为响应电量参数的细密丈量。 常用的交换电桥分为比电桥和变压器电桥两大类。 习惯上一般称比电桥为交换 电桥。本尝试中交换电桥指的是比电桥。 交换电桥的线虽然和曲流单电桥线具有同 样的布局形式, 但由于它的四个臂是, 所以它的均衡前提、 线的构成以及实现均衡的 调整过程都比曲流电桥复杂。 【交换电桥的道理】 图 1 是交换电桥的道理线。它取曲流单电桥道理类似。正在交换电桥中,四个桥臂一 般是由交换电元件如电阻、电感、 电容构成; 电桥的电源凡是是正弦交换电源;交换均衡 仪的品种良多,合用于分歧频次范畴。频次为 200Hz 以下时可采用谐振式检流计;音 频范畴内可采用做为均衡器; 音频或更高的频次时也可采用电子指零仪器; 也有用 电子示波器或交换毫伏表做为均衡器的。 本尝试采用高活络度的电子放大式指零仪, 有 脚够的活络度。器指零时,电桥达到均衡。 c I2 Z I0 Z2 a G I 4 Z4 Z3 I3 图 1 交换电桥道理 一、交换电桥的均衡前提 我们正在正弦稳态的前提下会商交换电桥的根基道理。正在交换电桥中,四个桥臂由 元件构成,正在电桥的一个对角线 cd 上接入交换指零仪,另一对角线 ab 上接入交换电源。 当调理电桥参数,使交换指零仪中无电畅通过时(即 I 0=0),cd 两点的电位相等,电桥 达到均衡,这时有 U ac=U ad U cb=U db 即 I 1Z 1=I 4 Z4 I 2Z 2=I 3 Z3 两式相除有 I1Z1 I2Z2 I 4Z4 I 3Z3 当电桥均衡时, I0=0 ,由此可得 I1=I 2, I 3=I 4 所以 Z1Z3=Z 2Z 4 ( 1) 上式就是交换电桥的均衡前提, 它申明: 当交换电桥达到均衡时, 相对桥臂的的乘 积相等。 由图 1 可知,若第一桥臂由被测 Z x 形成,则 Z2 Z x= Z4 Z3 当其他桥臂的参数已知时,就可决定被测 Z x 的值。 二、交换电桥均衡的阐发 下面我们对电桥的均衡前提做进一步的阐发。 正在正弦交换环境下,桥臂能够写成复数的形式 Z=R+jX=Ze jφ 若将电桥的均衡前提用复数的指数形式暗示,则可得 Z 1ej φ 1·Z3ej φ3=Z2ej φ2· Z4ej φ4 即 Z 1· Z3 e j( φ1+φ3)=Z2· Z3 e j( φ2+φ4) 按照复数相等的前提,等式两头的幅模和幅角必需别离相等,故有 Z 1Z 3=Z 2Z4 (2) φ1+φ3=φ2+φ4 就是均衡前提的另一种表示形式,可见交换电桥的均衡必需满脚两个前提:一是 相对桥臂上幅模的乘积相等;二是相对桥臂上幅角之和相等。 由式( 2)能够得出如下两点主要结论。 1、交换电桥必需按照必然的体例设置装备摆设桥臂 若是用肆意分歧性质的四个构成一个电桥,不必然可以或许调理到均衡,因而必需把 电桥各元件的性质按电桥的两个均衡前提做恰当共同。 正在良多交换电桥中,为了使电桥布局简单和调理便利,凡是将交换电桥中的两个桥臂 设想为纯电阻。 由式( 2)的均衡前提可知,若是相邻两臂接入纯电阻,则别的相邻两臂也必需接入相 同性质的。 例如若被测对象 Zx 正在第一桥臂中, 两相邻臂 Z 2 和 Z 3(图 1)为纯电阻的线=φx,若被测对象 Zx 是电容,则它相邻桥臂 Z4 也必需 是电容;若 Z x 是电感,则 Z4 也必需是电感。 若是相对桥臂接入纯电阻,则别的相对两桥臂必需为同性。例如相对桥臂 Z2 和 Z4 为纯电阻的线=-φx;若被测对象 Z x 为电容,则它 的相对桥臂 Z 3 必需是电感,而若是 Zx 是电感,则 Z3 必需是电容。 2、交换电桥均衡必需频频调理两个桥臂的参数 正在交换电桥中,为了满脚上述两个前提,必需调理两个桥臂的参数,才能使电桥完全 达到均衡, 并且往往需要对这两个参数进行频频地调理, 所以交换电桥的均衡调理要比曲流 电桥的调理坚苦一些。 三、交换电桥的常见形式 交换电桥的四个桥臂,要按必然的准绳配以分歧性质的,才有可能达到均衡。从 理论上讲, 满脚均衡前提的桥臂类型,能够有很多种。但现实上常用的类型并不多,这是因 为: ( 1)桥臂尽量不采用尺度电感,因为制制工艺上的缘由,尺度电容的精确度要高于标 准电感, 而且尺度电容不易受外的影响。 所以常用的交换电桥, 非论是测电感和测电容, 除了被测臂之外, 其它三个臂都采用电容和电阻。 本尝试因为采用了式设想的仪器, 所 以也能以尺度电感做为桥臂,以便于利用者更全面地控制交换电桥的道理和特点。 ( 2)尽量使均衡前提取电源频次无关,如许才能阐扬电桥的长处,使被丈量只决定于 桥臂参数, 而不受电源的电压或频次的影响。 有些形式的桥的均衡前提取频次相关, 如许, 电源的频次分歧将间接影响丈量的精确性。 ( 3)电桥正在均衡中需要频频调理,才能使幅角关系和幅模关系同时获得满脚。凡是将 电桥趋于均衡的快慢程度称为交换电桥的性。 性愈好, 电桥趋势均衡愈快; 性 差,则电桥不易均衡或者说均衡过程时间要很长, 需要丈量的时间也很长。 电桥的性取 决于桥臂的性质以及调理参数的选择。 所以性差的电桥, 因为均衡比力坚苦也不常 用。 下面将引见几种常用的交换电桥。 (一)、电容电桥 电容电桥次要用来丈量电容器的电容量及损耗角, 为了弄清电容电桥的工做环境, 起首 对被测电容的等效电进行阐发,然后引见电容电桥的典型线、被测电容的等效电 现实电容器并非抱负元件,它存正在着介质损耗,所以通过电容器 C 的电流和它两头的电压 的相位差并不是 90°,并且比 90°要小一个 δ角就称为介质损耗角。具耗的电容能够用 两种形式的等效电暗示,一种是抱负电容和一个电阻相的等效电,如图 2a 所示; 一种是抱负电容取一个电阻相并联的等效电,如图 3a 所示。正在等效电中,抱负电容表 示现实电容器的等效电容,而(或并联)等效电阻则暗示现实电容器的发烧损耗。 R C UR UC U I δ UR=I R φ UC = jωc U 图 2(a)耗电容器的等效电图 ( b) 矢量图 图 2b 及图 3b 别离画出了响应电压、电流的相量图。必需留意,等效电中的 C 和 R 取等效并联电中的 Cˊ、 Rˊ是不相等的。正在一般环境下,当电容器介质损耗不大时, 该当有 C≈Cˊ,R≤Rˊ。所以,若是用 R 或 Rˊ来暗示现实电容器的损耗时,还必需申明它 对于哪一种等效电而言。因而为了暗示便利起见,凡是用电容器的损耗角 δ的正切 tan δ 来暗示它的介质损耗特征,并用符号 D 暗示,凡是称它为损耗因数,正在等效电中 UR IR D=tg δ= = UC I =ω CR C CC I C= jω c U I δ R RU φ I R= U 图 3( a)耗电容器的并联等效电 ( b)矢量图 正在等效的并联电中 IR D=tg δ = = U R 1 = IC C U CR 该当指出,正在图 2b 和图 3b 中, δ=90°-φ对两种等效电都是适合的,所以不管用哪种 等效电,求出的损耗因数是分歧的。 2、丈量损耗小的电容电桥(电阻式) Cx Cx Rx R2 =Rb Cx Rx Cx R2= Rb Cn Rn R3 = Ra Rn R3 = Ra 图 4 电阻式电容电桥 图 5 并联电阻式电容电桥 图 4 为适合用来丈量损耗小的被测电容的电容电桥,被测电容 Cx 接到电桥的第一臂, 等效为电容 Cx ′和电阻 Rx′ , 此中 Rx′暗示它的损耗;取被测电容比拟较的尺度电容 Cn 接入相邻的第四臂,同时取 Cn 一个可变电阻 Rn,桥的别的两臂为纯电阻 Rb 及 Ra, 当电桥调到均衡时,有 ( Rx+ 1 1 ) Ra=(R n+ )R b j Cx j Cn 令上式实数部门和虚数部门别离相等 RxRa=R nRb Ra Rb = Cx Cn 最初看到 Rb Rx= Rn (3) Ra Ra Cx= Cn (4) Rb 由此可知,要使电桥达到均衡,必需同时满脚两个前提,因而至多调理两个参数。 若是改变 Rn 和 Cn,便能够零丁调理互不影响地使电容电桥达到均衡。凡是尺度电容都是做 成固定的,因而 Cn 不克不及毗连可变,这时我们能够调理 Ra/Rb 比值使式( 4)获得满脚,但调 节 Ra/Rb 的比值时又影响到式( 3)的均衡。因而要使电桥同时满脚两个均衡前提,必需对 Rn 和 Ra/Rb 等参数频频调理才能实现,因而利用交换电桥时,必需通过现实操做取得经验, 才能敏捷获得电桥的均衡。电桥达到均衡后, Cx 和 Rx 值能够别离按式( 3)和式( 4)计较, 其被测电容的损耗因数 D 为 D=tg δ =ωCxRx=ω CnRn (5) 3、丈量损耗大的电容电桥(并联电阻式) 假如被测电容的损耗大, 则用上述电桥丈量时, 取尺度电容相的电阻 Rn 必需很大, 这将会降低电桥的活络度。 因而当被测电容的损耗大时, 宜采用图 5 所示的另一种电容电桥 的线来进行丈量, 它的特点是尺度电容 Cn取电阻 Rx 是相互并联的, 则按照电桥的均衡条 件能够写成 Rb〔 1 1 j Cn 〕 =R a〔 1 1 〕 j Cx Rn Rx 拾掇后可得 Cx=C n Ra (6) Rb Rb Rx=R n Ra (7) 而损耗因数为 1 1 D=tg δ = = (8) CxRx CnRn 交换电桥丈量电容按照需要还有一些其他形式,可拜见相关的册本。 (二)、电感电桥 电感电桥是用来丈量电感的,电感电桥有多种线,凡是采用尺度电容做为取被测电 感比拟较的尺度元件, 畴前面的阐发可知, 这时尺度电容必然要安设正在取被测电感相对的桥 臂中。按照现实的需要,也可采用尺度电感做为尺度元件,这时 `尺度电感必然要安设正在取 被测电感相邻的桥臂中,这里不再做为沉点引见。 一般现实的电感线圈都不是纯电感,除了电抗 称为电感线圈的质量因数 Q。即 X L=ω L 外,还有无效电阻 R,两者之比 L Q= R 下面引见两种电感电桥电,它们别离适宜于丈量高 Q 值和低 Q 值的电感元件。 1、丈量高 Q 值电感的电感电桥 丈量高 Q 值的电感电桥的道理线 所示,该电桥线又称为海氏电桥。 电桥均衡时,按照均衡前提可得 1 (RX+j ωLX)〔 Rn+ j Cn 〕 =R bRa 简化和拾掇后可得 Rb R aCn L X= 1 ( CnRn )2 RbRaRn ( Cn) 2 (9) RX = 1 ( CnRn ) 2 由式( 9)可知,海氏电桥的均衡前提是取频次相关的。因而正在使用成品电桥时,若改 用外接电源供电, 必需留意要使电源的频次取该电桥仿单上的电源频次相符, 并且电 源波形必需是正弦波,不然,谐波频次就会影响丈量的精度。 用海氏电桥丈量时,其 Q 值为 L 1 Q= = Rx CnRn (10) 由式( 10)可知,被测电感 Q 值越小,则要求尺度电容 Cn 的值越大,但一般尺度电容 的容量都不克不及做得太大,此外,若被测电感的 Q 值过小,则海氏电桥的尺度电容的桥臂中 所串的 Rn 也必需很大,但当电桥中某个桥臂数值过大时,将会影响电桥的活络度,可 见海氏电桥线是宜于测 Q 值较大的电感参数的,而正在丈量 Q< 10 的电感元件的参数时则 需用另一种电桥线,下面引见这种合用于丈量低 Q 值电感的电桥线= Rb Rn Cn Rx R4 =Ra R2 =Rb Rn Cn 图 6 丈量高 Q 值电感的电桥道理 图 7 丈量低 Q 值电感的电桥道理 2、丈量低 Q 值电感的电感电桥 丈量低 Q 值电感的电桥道理线 所示。该电桥线又称为麦克斯韦电桥。 这种电桥取引见的丈量高 Q 值电感的电桥线所分歧的是:尺度电容的桥臂中的 Cn。和可变电阻 Rn 是并联的。 正在电桥均衡时,有 ( RX +j ωLX )〔 1 1 〕 =RbRa j Cn Rn 响应的丈量成果为 LX =Rb RaCn Rb R x= Ra Rn 被测对象的质量因数 Q 为 (11) Q= Lx =ωRnCn (12) Rx 麦克斯韦电桥的均衡前提式( 11)表白,它的均衡是取频次无关的,即正在电源为任何频 率或非正弦的环境下,电桥都能均衡,所以该电桥的使用范畴较广。可是现实上, 因为电桥 内各元件间的彼此影响,所以交换电桥的丈量频次对丈量精度仍有必然的影响。 (三)、电阻电桥 丈量电阻时采用惠斯登电桥,见图 8。可见桥形式取曲流单臂电桥不异,只是这里用 交换电源和交换指零仪做为丈量信号。 当检流计 G 均衡时, G 无电流流过, cd 两点为等电位,则: 下式成立: I1= I 2, I3 = I 4 I1R1=I 4R4 I2R2 =I 3R3 于是有 所以 R1 R4 = R 2 R3 RX = R4 ·R2 R3 即 RX = Rn ·Rb Ra 因为采用交换电源和交换电阻做为桥臂,所以丈量一些电抗较大的电阻时不易平 衡,这时可改用曲流电桥进行丈量。 =RX R2 =R R4 = Rn R3=Ra 图 8 交换电桥丈量电阻 【 尝试仪器 】 DH4505 型交换电分析尝试仪 【 尝试内容 】 尝试前应充实控制尝试道理, 接线前应明白桥的形式, 错误的桥可能会有较大的测 量误差,以至无法丈量。 因为采用模块化的设想, 所以尝试的连线较多。 留意接线的准确性, 如许能够缩短尝试 时间; 文明利用仪器,准确利用公用毗连线, 不要拽拉引线部位, 如许能够提高仪器的利用 寿命。 交换电桥采用的是交换指零仪,所以电桥均衡时指针位于左侧 0 位。 尝试时, 指零仪的活络度应先调到较低, 待根基均衡时再调高活络度, 从头调理桥 ,曲至最终均衡。 1、交换电桥丈量电容 按照前面尝试道理的引见,别离丈量两个 Cx 电容,此中的一个为低损耗的电容,另一 个为有必然损耗的电容。试用合适的桥丈量电容的电容量及其损耗电阻,并计较损耗。 2、交换电桥丈量电感 按照前面尝试道理的引见别离丈量两个 L x 电感,此中的一个为低 Q 值的空心电感,另 一个为有较高 Q 值的铁心电感。试用合适的桥丈量电感的电感量及其损耗电阻,并计较 电感的 Q 值。 3、交换电桥丈量电阻 用交换电桥丈量分歧类型和阻值的电阻,并取其他曲流电桥的丈量成果比拟较。 4、其他桥尝试 交换电桥还有其他多种形式, 有乐趣的同窗能够本人进行尝试, 仪器的设置装备摆设能够支撑完 成这些尝试。 附加申明: 正在电桥的均衡过程中, 有时的指针不克不及完全回到零位, 这对于交换电桥是完 全可能的,一般来说有以下缘由: ( 1)、丈量电阻时,被测电阻的分布电容或电感太大。 ( 2)、丈量电容和电感时,损耗均衡( Rn)的调理细度遭到,特别是低 Q 值的电 感或高损耗的电容丈量时更为较着。 别的, 电感线圈极易的干扰, 也会影响电桥的 均衡,这时能够试着变换电感的来减小这种影响。 ( 3)、用不合适的桥形式丈量,也可能使指针不克不及完全回到零位。 ( 4)、因为桥臂元件并非抱负的电抗元件, 所以选择的丈量量程不妥, 以及被测元件的 电抗值太小或太大,也会形成电桥难以均衡。 ( 5)、正在精度的环境下,活络度不要调的太高,活络度太高也会引入必然的干扰。 【 思虑题 】 1、交换电桥的桥臂能否能够肆意选择分歧性质的元件构成?应若何选择? 2、为什么正在交换电桥中至多需要选择两个可调参数?如何调理才能使电桥趋于均衡? 3、交换电桥对利用的电源有何要求?交换电源对丈量成果有无影响? 【 尝试数据举例 】 1、电阻式丈量电容 按图 4 连线μF 进行尝试。 按照公式: Rb Rx= Rn Ra Ra Cx= Cn Rb 选择 Ra为 1KΩ,选 Cn 为 0.1μF, 调理 Rb 和 Rn 使检流计最小, 可见这时 Rb 也该正在 1K Ω摆布。留意:应先将活络度调小使指针正在表头的刻度的 60%范畴 内,再调理 Rb 和 Rn 使检流计最小,曲至活络度最高,而指针最小,这 时电桥已均衡。 再按照公式计较出 Cx 、Rx 、D 也可按照公式选择其他档的 Cn、 Ra 丈量,可是, CnRn 的选择必需满脚: D=tgδ =ωCnRn 的前提(由于 Cn 最大只要 1μF,Rn 最大只要 21KΩ)。 实测一组数据如下: 测 CX 0.1μF,频次 f=1000Hz,选 Ra 为 1K Ω,Cn 为 0.1μF,丈量成果为: Rb=997Ω,Rn =30Ω 计较成果为: Rb Rx= Rn=0.997×60=30Ω Ra Ra Cx= Cn=0.01003μF Rb D=ωCnRn=2×3.14 ×1000×0.1μF×30Ω=0.018 2、并联电阻式丈量电容 按图 5 连线μF 进行尝试 按照公式: Rb Rx= R a Rn Cx= Ra Cn Rb 选择 Ra 为 1K Ω,选 Cn 为 1μF, 调理 Rb 和 Rn 使检流计最小,可见值这 时 Rb 也该正在 1KΩ 摆布。调理均衡的过程取电阻式丈量电容时不异。 再按照公式计较出 Cx 、Rx 、D,也可按照公式选择其他档的 Cn、Ra 丈量, 可是, CnRn 的选择必需满脚 D=tgδ = 1 这个公式的前提。 CnRn 实测一组数据如下: 测 CX 1μF,频次 f=1000Hz,选 Ra为 1K Ω,Cn 为 1μF,丈量成果为: Rb=1036Ω,Rn =9.8kΩ 计较成果为: Rb Rx= Rn=1.036×820Ω=849Ω Ra Cx= Ra Cn=0.0965μF Rb 1 1 D= = CnRn 2 3.14 1000 1 F 820 =0.19 3、电阻式丈量高 Q电感 按图 6 连线mH 进行尝试 按照公式: R bR aCn LX= 1 ( CnRn ) 2 RX= RbRaRn( Cn ) 2 1 ( CnRn ) 2 选择 Ra为 100Ω,选 Cn 为 0.1μF, 调理 Rb 和 Rn 使检流计最小,可见值 这时 Rb 也该正在 1K Ω摆布。调理均衡的过程取电阻式丈量电容时不异。 再按照公式计较出 L x 、Rx 、Q 也可按照公式选择其他档的 Cn、 Ra 丈量,可是, CnRn 的选择必需满脚: Q= L = 1 这个公式的前提。 Rx CnRn 实测一组数据如下: 测 LX 10mH,频次 f=1000Hz,选 Ra 为 100Ω,Cn 为 0.1μF,丈量成果为: Rb=987Ω,Rn =150Ω 计较成果为: R bR aCn 0.00987 LX= 1 ( CnRn ) 2 = 1 (0.0942)2 0.00978H=9.78 mH RbRaRn ( Cn ) 2 RbRaCn RnCn RX= 1 ( CnRn ) 2 = 1 ( CnRn) 2 9.78 0.0942 6.28 1 (0.0942) 2 5.79Ω Q= L = 1 = 1 10.6 Rx CnRn 0.0942 4、并联电阻式丈量低 Q电感 按图 7 连线mH 进行尝试 按照公式: LX =RbRaCn Rb Rx= Ra Rn 选择 Ra 为 100Ω,选 Cn 为 0.01μF, 调理 Rb 和 Rn 使检流计最小, 可见值 这时 Rb 也该正在 1K Ω摆布。调理均衡的过程取电阻式丈量电容时不异。 再按照公式计较出 L x 、Rx、 Q,也可按照公式选择其他档的 Cn、 Ra 丈量, 可是, CnRn 的选择必需满脚 Q= Lx =ωRnCn Rx 实测一组数据如下: 测 LX 1mH,频次 f=1000Hz,选 Ra 为 100Ω, Cn 为 0.01μF,丈量成果为: Rb=920Ω,Rn =6.2kΩ 计较成果为: LX=RbRaCn=0.92 mH Rb Rx= Ra=14.8Ω Rn Q= Lx =ωRnCn=0.39 Rx 以上尝试过程仅供参考,具体尝试过程应正在尝试教员的指点进行。